相対偏差をパーセントの例として計算する方法。計画からの逸脱

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絶対 それを拒否する値を減算することによって得られます。指標と同じ用語で表現されます。絶対偏差は、計画された指標と実際の指標の間、または異なる期間の指標間の既存の関係を表します。さらに、実際の売上高が計画を上回っている場合、絶対偏差はプラス記号で記録され、この事実が企業の利益にプラスの影響を与えるにもかかわらず、実際のコストの減少はマイナス記号で記録されます。サイン。

相対偏差は、指標を互いに除算することによって得られます。パーセンテージで表されます。ほとんどの場合、合計値に対する 1 つの指標の比率、または前期間の値に対する指標の変化の比率が計算されます。たとえば、光熱費の相対差異を計算するには、光熱費を総生産費で割る必要があります。そして、結果の指標に1生産単位のコストを乗算すると、その結果、この単位のコストに占める光熱費の割合がわかります。

相対偏差を使用すると、企業の財務および経済活動の分析の情報量が大幅に増加し、絶対偏差を使用するよりも変化がより明確に表示されます。たとえば、同社は 10,000 ルーブルの利益を受け取りましたが、12 月にはこの数字は 12,000 ルーブルでした。前期と比較して、会社の収益は2,000ルーブル減少しました。この数値は、偏差のパーセンテージ ((10000-12000)/12000*100%= -16.7%) ほど明確には認識されません。 16.7％の減益は非常に大きい。これは販売に重大な問題があることを示している可能性があります。

選択的偏差この値は、特定の期間の管理された指標を前年、四半期、または前月の同様の指標と比較することによって計算されます。係数で表します。たとえば、前年の同じ月の値は、前月との比較よりも有益です。選択的偏差の計算は、ビジネスが季節的な需要変動に依存する企業にとってより適切です。

累積偏差これは、期首から発生ベースで計算された金額と、前期間の同様の指標との比率に他なりません。累積によりアクティビティパラメーターのランダムな変動が補正され、傾向を正確に特定するのに役立ちます。

市場経済における企業の効果的な機能は、製品の量と品質を継続的に監視することによってのみ達成できます。分析実行製品の生産と販売は、毎月、四半期、半年、毎年行われなければなりません。

必要になるだろう

- 生産計画または事業計画。

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製品の売上予測目標を設定します。主要製品の計画指標は、企業の戦略的事業計画または生産計画に示されたデータに基づいていなければなりません。生産計画は通常、報告期間の初めに作成され、企業によって承認されます。生産計画には、その期間の予測指標だけでなく、これらの指標を達成するための財源の必要性も含める必要があります。

フルフィルメントにクレジットされる実際の生産量の合計を決定する プラン報告期間。これを行うには、企業の総生産、つまり、企業が実行した作業だけでなく、仕掛品を含む生産および販売されるすべての最終製品に関するデータを考慮する必要があります。信頼できる見積もりを得るには実行生産 プラン分析する必要がある パーセント 実行 プラン主力製品と未完成製品の両方に適用されます。

計算する パーセント 実行 プラン主要な製品範囲と進行中の作業について。索引実行 プランこの場合、実行に割り当てられた実際の出力の合計の割合として計算されます。 プラン、企業の事業計画または生産計画に示された計画生産高の合計に対して。レベル実行 プランで表現される パーセントおお。

取得したデータを分析します。 パーセントで実行 プランそしてそれをレポート期間のデータと比較します。この分析の結果、レベルの上昇レベルを決定することができます。実行 プランこのレポート期間と前の期間との比較。成長率がマイナスの場合は、導入に悪影響を及ぼした理由を特定する必要があります。 プラン、企業を改善するための具体的な措置を開発するだけでなく。

出典:

計画のパフォーマンス指標

二乗平均は、統計、確率理論、および測定精度の評価において重要な定量的特性です。定義により、標準偏差は分散の平方根です。ただし、この定義からは、この値が何を特徴づけるか、また分散値をどのように計算するかは完全には明らかではありません。

必要になるだろう

電卓、コンピューター

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均一な量を特徴付けるいくつかの数字があるとします。たとえば、測定、計量、統計的観察などの結果です。提示されるすべての数量は、同じ測定方法を使用して測定する必要があります。標準偏差を見つけるには、次の手順を実行します。

すべての数値の算術平均を求めます。すべての数値を加算し、合計を数値の合計数で割ります。

数値の分散 (散布) を決定します。以前に検出した偏差の 2 乗を加算し、得られた合計を数値の数で割ります。

病棟には34、35、36、37、38、39、40度の熱を出した患者が7人いる。

平均からの平均偏差を決定する必要があります。
解決：
「病棟内」: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 °С;

平均からの温度偏差 (この場合は正常値): 34-37、35-37、36-37、37-37、38-37、39-37、40-37、結果: -3、- 2、-1、0、1、2、3 (°С);

: ((-3)²+(-2)²+(-1)²+0²+1²+2²+3²)/7=(9+4+1+0+1+4+9)/7=4 (°С²);

標準偏差: √4=2 (°С);
回答: 病棟内の平均体温は 37 ℃ で正常ですが、体温の標準偏差は 2 ℃ で、これは患者に深刻な問題があることを示しています。

Excel を使用する機会がある場合は、分散、つまり標準偏差の計算を大幅に簡素化できます。
これを行うには、測定データを 1 行 (1 列) に配置し、統計関数 VARIE を使用します。関数の引数として、入力した数値が配置される表のセルの範囲を指定します。

出典:

平均二乗の計算方法

平均の計算は、最も一般的な一般化手法の 1 つです。平均指標は、母集団の特徴を特徴づける共通点をすべて反映しています。しかし同時に、彼は個々のユニット間の違いを無視しています。

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計算で最も一般的な値は平均値です。 2 つ以上の統計指標がランダムに配置されている場合は、簡単に見つけることができます。単純算術平均は、集合体の特性の数に対する特性の個々の値の比として定義されます: Хср = ?хi/n。

母集団の量が大きく、分布系列を表す場合は、計算に加重算術平均を使用する必要があります。このようにして、たとえば、単位あたりの平均価格を決定できます。総生産コスト (各タイプの製品の数量と価格の積) を総生産量で割ります。 Хср = ?хi *フィ/?フィ。言い換えれば、加重算術平均は、すべての特徴の頻度の合計に対する、特徴の値とこの特徴の繰り返し頻度の合計の比率として定義されます。これは、研究対象の母集団の変異が不均等な回数発生する場合に使用されます。

場合によっては、計算で調和平均を使用する必要があります。これは、属性 x と積 fx の個々の値がわかっているが、f の値が不明な場合に使用されます: Хср = ?wi/?(wi/хi)、ここで wi = хi*fi。特性の個々の値が 1 回発生する (すべて wi = 1) 場合、平均高調波は単純です: Хср = N/?(wi/хi)。

分散これは次のように行うことができます: D = ?(X-Xsr)^2/N、つまり、これは算術平均からの偏差の平均二乗です。この指標を計算するには別の方法もあります: D = (X^2)avg – (Xavg)^2。分散有意義に解釈するのは難しい。ただし、その平方根はを特徴づけます。これは、サンプル平均からの特性の平均偏差を反映します。

相対指標は、ある絶対値と別の絶対値の比率を表します。これらは、研究対象の現象間の定量的な関係を反映しています。相対偏差を計算するとき、1 つ以上の指標が基準と比較されます。

必要になるだろう

- 電卓。

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相対値は、他の数量との関係で計算される偏差です。パーセンテージまたはで表されます。ほとんどの場合、これは何らかの一般的な指標またはパラメーターに関連して計算されます。研究でこの指標を使用すると、分析の情報内容のレベルが向上し、変化をより正確に評価できるようになります。

異なる期間の同じ指標を相関させる必要がある場合は、その成長率を計算します。これは、ベース (Tr = x1/x0) と比較して、レポート (現在の) 期間で値がどのように変化したかを示します。この指標がパーセンテージで表される場合、Tpr = (x1/x0)*100% という成長について話します。

計画目標の相対値とは、同じ現象のレベルを比較するために、計画されているものと基準とされるものとの比率です。基礎となるのは、前の期間に調査対象の現象の属性の実際に達成された値です。計算式の形式は、OVpz = hpl/khb です。

特定のタスクの実行を考慮する場合、「計画の実行」という概念について話します。この場合、計画レベルから実際に得られた結果の相対偏差が計算されます: OVVP = hf/hpl。調査中の現象の取得値が、同じ期間の現象の計画レベルと異なるかどうかを示します。

あらゆるデータセットを分析するには、絶対的な偏差。これにより、さまざまな要素間の違い、初期結果と達成された結果の違いを迅速かつ効果的に示すことができます。

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絶対偏差を計算する必要がある 2 つのインジケーターが与えられた場合は、大きい方から小さい方を引きます。どちらが絶対偏差であるかの差が分かります。たとえば、2 つの店舗 30 と 35 の製品の価格がわかっている場合、その差を計算します: 35-30 = 5 (ルーブル) - 絶対価格偏差。

多くの経済学者は、標準偏差の計算方法とそれが何であるかについて困惑しています。さらに、絶対偏差と相対偏差が何であるかを知る必要もあります。この記事では、これらの偏差を計算する方法について説明します。

標準偏差

標準偏差、どうやって計算するの？まず標準偏差とは何かを理解する必要があります。これは、記述統計セクションにおける分散の非常に重要な尺度です。標準偏差は、次のアルゴリズムを使用して計算できます。

まず、データサンプルの算術平均を計算します。
次に、各サンプル要素から算術平均を減算する必要があります。
得られたそれぞれの差を二乗する必要があります。
ステップ 3 で取得した差の 2 乗をすべて合計します。
平方和をサンプル要素の数で割ります。
次に、この商の平方根を抽出する必要があります。

得られる結果は標準偏差になります。

絶対偏差

絶対偏差を計算するにはどうすればよいですか? 絶対偏差は、ある値から別の値を差し引いた差と呼ぶことができ、この方法は計画パラメータと実際のパラメータの間の現状を表現します。

通常、ある問題は絶対偏差の符号などの指標によって引き起こされることが知られています。通常、企業の利益にプラスの影響を与える偏差はプラスとみなされ、計算では「+」記号が付けられます。平凡な数学に関しては、このアプローチは完全に正しいとは考えられていないため、専門家の間で対立や意見の相違が生じます。これに基づいて、実際には絶対偏差の計算には基本的な経済モデルではなく、数理モデルが使用されることがよくあります。数理モデルでは、計画と比較した実際の売上高の増加は記号「+」で示され、計画と比較した実際のコストの減少は記号「-」で示されます。

相対偏差

相対偏差を計算するにはどうすればよいですか? 偏差は他の値との比率に基づいて計算できます。つまり、この指標はパーセンテージで表されます。多くの場合、相対偏差は、相対的な基準値またはパラメータに関して計算されます。たとえば、同じ材料費の相対偏差を、総コストに対する比率または売上高のパーセンテージとして表すことができます。

相対偏差を使用する場合、相対偏差の存在により、実行する分析の情報内容のレベルが向上し、システム内で発生した変化をより明確に評価できるようになることを考慮する必要があります。したがって、この例を使用してすべてを検討できます。1000 - 800 = 200 に等しい売上高の絶対偏差の値を考えてみましょう。この数値は、相対偏差の計算では、次の場合ほど明確ではありません。たとえば、偏差の値、パーセンテージで表示されるインジケータ: (1000 - 800) / 800 * 100% = 25%。同意します、それはまだ目が痛いです。

選択的偏差

この種の偏差を計算するにはどうすればよいでしょうか? 偏差を計算するこの方法には、一定期間にわたる管理値の比較が含まれます。これは、四半期や月などの時間指標である場合があり、場合によっては 1 日である場合もあります。今年の特定の期間 (たとえば、1 か月、5 月を例に挙げます) について関心のある値を前年の同じ 5 月と比較すると、前月とのより有益な比較が得られます。計画期間中に考慮されます。

選択的偏差は、季節限定のサービスを提供する企業に関係します。以下では、さらにいくつかの種類の逸脱について説明します。これらの逸脱について知っておくと、作業が大幅に楽になります。

累積偏差

累積偏差は発生ベースで計算される金額（累計）とも言え、その偏差によって一定期間（月）の達成度や一定期間終了時の差額を評価することができます。特定の期間に発生する企業活動のパラメーターのランダムな変動は、短期間で大きな偏差を引き起こす可能性があります。累積自体によりランダムな偏差が補正され、傾向をより正確に判断できるようになります。

時間のずれ

時間の偏差を計算するにはどうすればよいですか? この逸脱については、ファクトプランタイプの比較が一般的です。偏差は、制御パラメータの予算と実際の実現値の比較に基づいて決定されます。

偏差を計算するこのアプローチは、計画値が実際の値からマイナスの偏差がある場合に非常に重要です。また、この方法のおかげで、計画された望ましい指標に依存するのではなく、実際の事実に基づいて運用することが可能になります。

「計画からの偏差をパーセンテージで計算する方法」という質問のセクションにあります。著者から与えられた ダリア最良の答えは実際の数値を掛けます。を100で割って計画数値で割ります。この値から 100 を引いたものです。結果がマイナスの場合は、計画がそれほど達成されていないことを意味します。結果がプラスの場合は、それに応じて計画を超過していることを示します。
出典: 個人的な経験

からの回答 Iビーム[教祖]
事実 / 計画 - 100 * 100 (結果はパーセンテージ)
正の値は計画を超過したことを意味し、負の値はその逆を意味します。

からの回答 金貸し[教祖]
たとえば、計画は 3000 個です。、3500個作られました
3000 - 100%
3500 - x したがって、x = 117% 計画を 17% 上回った、または
3000 で 2000 になりました
3000 - 100%
2000 - x x=67% 計画は 33% 達成されませんでした。幸運を。

からの回答 アドバイスする[初心者]
この問題を解決するロジックはどこにあるのでしょうか？
こうした決定の背後にある数学的論理を理解している回答者は一人もいません。
以下に例を示します。
計画値（計画通り）＝195
実際の値 (測定値、計算値) = 112
この場合、それが分かるかもしれません。
「計画からの偏差 (パーセンテージ)」の計算を開始するには、計画からの絶対偏差 (実際の値と計画値の差) を見つける必要があります。 112-195=(-83) - これは絶対偏差です。（-（マイナス）記号が付いている場合は計画を超えていないことを意味し、逆に+（プラス）記号が付いている場合は計画を超えていることを意味します。それを整理しました、それでは行きましょう...
次に、「計画からの乖離率」を求めるには、その値（絶対偏差）を計画値「195」で割って、その結果を百分率、つまり100倍します。
読むのが面倒な人向けの数式:
((実際の計画) / 計画) *100= 偏差の割合。
((112-195)/195)*100=(-42,56)
例から順番に:
112-195=(-83)
-83/195=(-0,4256)
-0.4256*100=(-42.56% これは当社の偏差です)。
追伸答えた人の答えが間違っていると言っているのではありません。偏差値の計算ロジックを理解していない、または知らない人がいるから書いただけです。
回答: 「考える人 NatulYok (5694) 7 年前」
私が与えた式はまったく正しくありませんでした。これは、***** 以外の答えにつながります。
ご清聴ありがとうございました。

からの回答 アレクサンダー・ソコロフ[初心者]
UB1AFU 学生 (105) 1 ヶ月前
棚からパイを取ってください:)
ハンサムな男

からの回答 ナデジダナデジダ[初心者]
最初に掛ける、次にマイナスするという順序を間違えただけです。

からの回答 ヴァレリア・ザボロツカヤ[初心者]
計画によれば0で実際は500、計画によれば10.5で実際は0の場合の偏差の計算方法に関するヒント

絶対偏差 インジケーターの実際の値と基本値の差です。絶対偏差は、あらゆる定量的および定性的指標 (製品量、リソースの使用を特徴付ける定量的および定性的指標、資産価値、利益、財務比率など) に対して計算できます。例えば、

ΔN = N 1 – N 0 ; ΔR = R 1 – R 0 ; ΔD = D 1 – D 0、

分析における指標の基本値は通常、指標0、実際の値は1、偏差（変化）は記号Δで示されます。

相対偏差 を使用すると、このリソースを使用して生産される製品の成長率を考慮して、リソースの成長を測定できます。相対偏差は、消費されたリソースの量 (リソースコスト) を特徴付ける定量的指標に対してのみ計算されます。

相対偏差を見つけるには、リソースの実際の値から、次のように調整された基本値を引く必要があります。 生産量変化係数 .

ΔR’ = R 1 – R 0 × k N ; k N = N 1 / N 0 。

値 R 0 × k N は、リソース使用の定性的特性が変わらない場合に、実際の生産量を生み出すために必要なリソースの数を示します。

負の相対偏差はと呼ばれます 相対的なリソースの節約 、ポジティブ - 相対的な過剰支出 .

基準価額と成長率からリソースの実際の価値を想像すると、相対偏差を計算する式は次のように変形できます。

ΔR’ = R 1 – R 0 × k N = R 0 × k R – R 0 × k N = R 0 × (k R – k N)。

この表現は、リソースと製品の成長率の違いにより相対偏差が生じることを示しています。製品の成長率がリソースの成長率を超える場合、相対的な節約が発生します。これは、リソースがかなり効率的に使用されていることを示します。リソースの成長率が製品の成長率を超える場合、相対的な過剰支出によって明らかなように、リソースは非効率的に使用されます。

リソースと製品の成長率が一致する場合、相対偏差はゼロになります。これは、生産量の増加が広範に、つまり追加の資源を誘致することによってのみ得られたことを意味します。同時に、リソース使用の品質指標は変わりません。

表 3.1 のデータに基づいて、労働資源の利用効率を評価します。

表3.1

労働資源の利用効率を評価するための初期データ

相対偏差は、従業員数を特徴付ける指標に対してのみ計算できます。

ΔR’ = R 1 – R 0 ×・k N = 96 – 90 ×・1.111 = 96 – 100 = -4。

表 3.1 のデータと相対偏差の計算から、労働資源が非常に効率的に使用されたと結論付けることができます。これは、労働者数の増加率と比較して生産量の増加率が速いことで証明されており、これによりこの種の資源が相対的に節約され、労働者あたりの生産量が増加しました。

パーセンテージ偏差の概念は、2 つの数値の差をパーセンテージで表したものです。具体的な例を挙げてみましょう。ある日、卸売倉庫から 120 個の錠剤が販売され、翌日には 150 個の錠剤が販売されたとします。販売量の違いは明らかで、翌日にはさらに 30 錠売れました。 150 から 120 を引くと、+30 に等しい偏差が得られます。パーセンテージ偏差とは何ですか?という疑問が生じます。

Excelで偏差パーセンテージを計算する方法

偏差のパーセンテージは、新しい値から古い値を減算し、その結果を古い値で割ることによって計算されます。 Excel でのこの数式計算の結果は、セルのパーセント形式で表示されます。この例では、計算式は、(150-120)/120=25%となります。式は簡単に確認できます: 120+25%=150。

注記！新旧の数値を入れ替えると、マークアップを計算する式が得られます。

以下の図は、上記の計算を Excel の数式として表示する方法の例を示しています。セル D2 の数式は、今年と昨年の売上高の間の偏差のパーセンテージを計算します: =(C2-B2)/B2

この式では括弧の存在に注意することが重要です。 Excel では、デフォルトでは、除算演算が減算演算よりも常に優先されます。したがって、括弧を付けないと、まず値が除算され、次に別の値がそこから減算されます。このような計算 (括弧が存在しない場合) は誤りになります。数式内の計算の最初の部分をかっこで閉じると、減算演算の優先順位が除算演算よりも自動的に上がります。

セル D2 にかっこを使用して数式を正しく入力し、それを範囲 D2:D5 の残りの空のセルにコピーするだけです。数式を最も速くコピーするには、マウスカーソルをキーボードカーソルマーカー (右下隅) に移動して、マウスカーソルが矢印から黒い十字に変わります。次に、マウスの左ボタンをダブルクリックするだけで、Excel が空のセルに数式を自動的に入力し、範囲 D2:D5 を決定します。セル D5 までは入力する必要があり、それ以上は入力する必要はありません。これは非常に便利な Excel ライフハックです。