Что показывает т критерий стьюдента. Классические методы статистики: t-критерий Стьюдента
Таблица распределения Стьюдента
Таблицы интеграла вероятностей используются для выборок большого объема из бесконечно большой генеральной совокупности. Но уже при (n ) < 100 получается Несоответствие между
табличными данными и вероятностью предела; при (n ) < 30 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом характером распределения единиц генеральной совокупности. При большом объеме выборки особенность распределения в гене-
ральной совокупности не имеет значения, так как распределение отклонений выборочного показателя от генеральной характеристики при большой выборке всегда оказывается нормаль-
ным. В выборках небольшого объема (n ) < 30 характер распределения генеральной совокупности сказывается на распределении ошибок выборки. Поэтому для расчета ошибки выборки при небольшом объеме наблюдения (уже менее 100 единиц) отбор должен проводиться из со-
вокупности, имеющей нормальное распределение. Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. В
1908 г. им построено специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить (t ) и доверительную вероятность F(t ). При (n ) > 100, таблицы распределения Стьюдента дают те же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 < (n ) <
100 различия незначительны. Поэтому практически к малым выборкам относят выборки объемом менее 30 единиц (безусловно, большой считается выборка с объемом более 100 единиц).
Использование малых выборок в ряде случаев обусловлено характером обследуемой совокупности. Так, в селекционной работе «чистого» опыта легче добиться на небольшом числе
делянок. Производственный и экономический эксперимент, связанный с экономическими затратами, также проводится на небольшом числе испытаний. Как уже отмечалось, в случае малой выборки только для нормально распределенной генеральной совокупности могут быть рассчитаны и доверительные вероятности, и доверительные пределы генеральной средней.
Плотность вероятностей распределения Стьюдента описывается функцией.
1 + t2 |
|||
f (t ,n) := Bn | |||
n − 1 | |||
t - текущая переменная;n - объем выборки;
B - величина, зависящая лишь от (n ).
Распределение Стьюдента имеет только один параметр: (d.f. ) -число степеней свободы (иногда обозначается (к )). Это распределение - как и нормальное, симметрично относительно точки (t ) = 0, но оно более пологое. При увеличении объема выборки, а, следовательно, и числа степеней свободы распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному. Число степеней свободы равно числу тех индивидуальных значений признаков, которыми нужно рас-
полагать для определения искомой характеристики. Так, для расчета дисперсии должна быть известна средняя величина. Поэтому при расчете дисперсии применяют (d.f. )= n - 1 .
Таблицы распределения Стьюдента публикуются в двух вариантах:
1. аналогично таблицам интеграла вероятностей приводятся значения (t ) и соответствую-
щие вероятности F(t ) при разном числе степеней свободы;
2. значения (t ) приводятся для наиболее употребляемых доверительных вероятностей
0,70; 0,75; 0,80; 0,85; 0,90; 0,95 и 0,99 или для 1 - 0,70 = 0,3; 1 - 0,80 = 0,2; …… 1 - 0,99 = 0,01.
3. при разном числе степеней свободы. Такого рода таблица приведена в приложении
(Таблица 1 - 20 ), а также значение (t )- критерий Стьюдента при уровне значимости от0,7
t-критерий Стьюдента – общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.
1. История разработки t-критерия
Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).
2. Для чего используется t-критерий Стьюдента?
t-критерий Стьюдента используется для определения статистической значимости различий средних величин. Может применяться как в случаях сравнения независимых выборок (например, группы больных сахарным диабетом и группы здоровых ), так и при сравнении связанных совокупностей (например, средняя частота пульса у одних и тех же пациентов до и после приема антиаритмического препарата ).
3. В каких случаях можно использовать t-критерий Стьюдента?
Для применения t-критерия Стьюдента необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение . В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства (гомоскедастичности) дисперсий .
При несоблюдении этих условий при сравнении выборочных средних должны использоваться аналогичные методы непараметрической статистики , среди которых наиболее известными являются U-критерий Манна - Уитни (в качестве двухвыборочного критерия для независимых выборок), а также критерий знаков и критерий Вилкоксона (используются в случаях зависимых выборок).
4. Как рассчитать t-критерий Стьюдента?
Для сравнения средних величин t-критерий Стьюдента рассчитывается по следующей формуле:
где М 1 - средняя арифметическая первой сравниваемой совокупности (группы), М 2 - средняя арифметическая второй сравниваемой совокупности (группы), m 1 - средняя ошибка первой средней арифметической, m 2 - средняя ошибка второй средней арифметической.
5. Как интерпретировать значение t-критерия Стьюдента?
Полученное значение t-критерия Стьюдента необходимо правильно интерпретировать. Для этого нам необходимо знать количество исследуемых в каждой группе (n 1 и n 2). Находим число степеней свободы f по следующей формуле:
f = (n 1 + n 2) - 2После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p=0,05) и при данном числе степеней свободы f по таблице (см. ниже ).
Сравниваем критическое и рассчитанное значения критерия:
- Если рассчитанное значение t-критерия Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами.
- Если значение рассчитанного t-критерия Стьюдента меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы.
6. Пример расчета t-критерия Стьюдента
Для изучения эффективности нового препарата железа были выбраны две группы пациентов с анемией. В первой группе пациенты в течение двух недель получали новый препарат, а во второй группе - получали плацебо. После этого было проведено измерение уровня гемоглобина в периферической крови. В первой группе средний уровень гемоглобина составил 115,4±1,2 г/л, а во второй - 103,7±2,3 г/л (данные представлены в формате M±m ), сравниваемые совокупности имеют нормальное распределение. При этом численность первой группы составила 34, а второй - 40 пациентов. Необходимо сделать вывод о статистической значимости полученных различий и эффективности нового препарата железа.
Решение: Для оценки значимости различий используем t-критерий Стьюдента, рассчитываемый как разность средних значений, поделенная на сумму квадратов ошибок:
После выполнения расчетов, значение t-критерия оказалось равным 4,51. Находим число степеней свободы как (34 + 40) - 2 = 72. Сравниваем полученное значение t-критерия Стьюдента 4,51 с критическим при р=0,05 значением, указанным в таблице: 1,993. Так как рассчитанное значение критерия больше критического, делаем вывод о том, что наблюдаемые различия статистически значимы (уровень значимости р<0,05).
В большинстве случаев для сравнения средних значений двух независимых выборок (с. 91) применяют критерий Стьюдента. Так как критерий Стьюдента относится к параметрическим, его использование возможно только в том случае, когда результаты исследования представлены в виде измерений по шкале отношений (с. 90).
Критерий Стьюдента обозначается t и вычисляется по формуле*:
t = х1 – x2 / √ m1² + m2²
В случаях, когда число наблюдений (n) более 500, уровень значимости при р = 0,05 достигается при t = 1 ,96, уровни значимости при р = 0,01 или р = 0,001, соответственно достигаются при t = 2,59 и t = 3,29.
Если число наблюдений менее 500, необходимая величина t для различных уровней значимости определяется по таблице 10.
Прежде чем обратиться к таблице, необходимо определить число степеней свободы. Этим термином называют число независимых величин, участвующих в образовании того или иного параметра (f). Правила определения степеней свободы представлены в различных пособиях по математической статистике (Ю.К. Демьяненко, 1968). При вычислении критерия Стьюдента t общее число степеней свободы (f) будет равно n1 + n2 - 2.
Так, например, при сравнении результатов, показанных лыжниками экспериментальной и контрольной групп в прохождении контрольной дистанции получены следующие данные: средний показатель в экспериментальной группе (n = 12 человек) составил х = 34,6 сек, ошибка среднего значения m = 0,47 сек; в контрольной группе (n = 14 человек) эти данные были, соответственно, х = 37,3 сек, m = 0,49 сек.
Подставив значения в формулу, получаем значение t.
t = 37,3 - 34,6 / √ V 0,49 2 + 0,47 2 = 2,7 / 0,68 = 3,97
После определения числа степеней свободы (f =12 + 14 - 2 = 24) по таблице находим значение t. Полученное значение 3,97 превышает табличное значение для 99% доверительного уровня. Значит, мы можем утверждать, что между результатами двух сравниваемых групп существуют достоверные различия при уровне значимости р < 0,01.
При сравнительно больших числах измерений условно принято считать, что если разница между средними арифметическими показателями равна или больше трех своих ошибок, различия считаются достоверными. В этом случае достоверность различий определяется по следующему уравнению:
Х Э -Х К >3√ mэ + mк ²
В приведенном примере велось сравнение результатов занимающихся разных групп, то есть независимых выборок. В случае, когда сравниваются результаты, полученные в начале и конце эксперимента в одной и той же группе, то есть при зависимых выборках, вычислить критерий Стьюдента по обычной формуле нельзя . Критерий Стьюдента в этом случае должен вычисляться по формуле:
t = Х 1 -Х 2 / m1 ² + m2² - 2rm1 m2
где r - коэффициент корреляции между начальными и конечными результатами по изучаемому признаку.
Таблица 10
Граничные значения t(критерий Стьюдента)
| f | Доверительные уровни (Р) | ||||
| 95% . | 99% | 99,9% | |||
| 12,71 | 63.60 | ||||
| 4.30 | 9.93 | 31.60 | |||
| 3.18 | 5.84 | 12.94 | |||
| 2.78 | 4.60 | 8.61 | |||
| 2.57 | 4.03 | 6.86 | |||
| 2.45 | 3.71 | 5.96 | |||
| 2.37 | 3.50 | 5.41 | |||
| 2.31 | 3.36 | 5,04 | |||
| 2.26 | 3.25 | 4.78 | |||
| 2.23 | 3.17 | 4.59 | |||
| П | 2.20 | 3.11 | 4.44 | ||
| 2.18 | 3.06 | 4.32 | |||
| 1.16 | 3.01 | 4.22 | |||
| 2.15 | 2,98 | 4,14 | |||
| 2.13 | 2.95 | 4.07 | |||
| 2.12 | 2,92 | 4.02 | |||
| 2.11 | 2.90 | 3.97 | |||
| 2.10 | 2.88 | 3.92 | |||
| 2.09 | 2.86 | 3.88 | |||
| 2.09 | 2.85 | 3.85 | |||
| 2.08 | 2,83 | 3.82 | |||
| 2.07 | 2.82 | 3.79 | |||
| 2.07 | 2.81 | 3,77 | |||
| 2.06 | 2.80 | 3.75 | |||
| 2,06 | 2.79 | 3.73 | |||
| 2.06 | 2.78 | 3.71 | |||
| 2.05 | 2.77 | 3.69 | |||
| 2.05 | 2.76 | 3.67 | |||
| 2.04 | 2.76 | 3.66 | |||
| 2.04 | 2,75 | " 3.65 | |||
| 2.02 | 2,70 | 3.55 | |||
| 2.01 | 2.68 | 3,50 | |||
| 2.00 | 2.66 | 3.46 | |||
| 1.99 | 2.64 | 3.42 | |||
| 1.98 | 2.63 | 3.39 | |||
| 1.98 | 2,62 | 3.37 | |||
| 1.97 | 2.60 | 3.34 | |||
| 1.96 | 2,59 | 3.31 | |||
| оо | 1.96 | 2.59 | 3.29 | ||
| Уровни значимости (р) | |||||
| 0,05 | 0,01 | 0,001 | |||
Формулирование выводов
(заключение)
В конце работы делаются выводы. Формулирование выводов, наряду с формулированием введения, является одним из самых сложных и ответственных этапов оформления любой курсовой работы.
В выводах необходимо отразить наиболее существенные результаты исследования.
Существуют несколько распространенных ошибок при формулировании выводов. Часто студент строит предложение так, что оно звучит как декларация о результатах проделанной им работы («изучено», «разработано» и т.п.). Например:
«В ходе исследования были определены основные положения экспериментальной методики…» или «Выделены показатели, позволяющие оценивать коммуникативные умения студентов педагогических специальностей по осуществлению физкультурно-оздоровительной работы со школьниками…».
Чтобы изложенное являлось выводами, фразы следовало построить примерно так: «Сформулированные нами положения экспериментальной методики позволяют…» и, соответственно: «Из выделенных показателей наиболее информативными, позволяющими оценивать уровень коммуникативных умений студентов педагогических специальностей , являются...»
Другой распространенной ошибкой является утверждение студентом в выводе чего-то очевидного, для констатации которого не требуется проводить специального исследования. Например:
«На занятиях физическими упражнениями со школьниками необходимо учитывать особенности развития подростка этого возраста».
Иногда вывод оказывается, вовсе бессодержательным. Таким обычно бывает первый вывод, который студент делает на основе анализа литературы. Например:
«Анализ научно-методической литературы показал, что в теории физического воспитания вопрос об использовании тренажеров в спортивной подготовке пловцов еще не полностью раскрыт».
Выводы должны информативно отражать проделанную студентом работу, но не должны быть многословными.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ
КУРСОВЫХ РАБОТ
В выпускной квалификационной работе должны быть представлены следующие структурные компоненты:
· титульный лист ;
· введение;
· основной текст (глава 1, глава 2);
· выводы (заключение);
· список литературы;
· приложения (если в них имеется необходимость).
Оптимальный объем курсовой работы составляет 40-50 страниц машинописного текста через 1,5 интервала (включая рисунки, таблицы, графики, список литературы и приложения).
Размер шрифта 14 Times New Roman.
Работа оформляется в компьютерном или рукописном виде (второй вариант менее желателен).
В компьютерном варианте текст работы печатается через полтора интервала на одной стороне стандартного листа бумаги форматом А4 (210x297 мм). Поля страницы работы должны иметь следующие размеры: левое - 30 мм, правое -10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее - 25 мм.
Таблицы, рисунки, чертежи, схемы, графики должны быть выполнены на стандартных листах форматом А4 (210x297 мм). Подписи и пояснения должны быть с лицевой стороны.
Все страницы выпускных аттестационных работ, включая иллюстрации и приложения, нумеруются по порядку от титульного листа до последней страницы без пропусков и повторений. Первой страницей считается титульный лист, на ней цифра "1" не ставится, на следующей странице ставится цифра "2" и т.д. Порядковый номер ставится в середине нижнего поля страницы.
Весь материал выпускных аттестационных работ в соответствии с оглавлением (планом) разделяется на параграфы. Наименование параграфов должно соответствовать содержанию и печататься в виде заголовка строчными буквами без подчеркивания.
В работе допустимы стандартные общепринятые сокращения типа "и т.д.", "и т.п.", "и др." "и проч.", "см.", "стр."
Образец оформления таблиц и иллюстраций дан в Приложении 3.
Титульный лист
Титульный лист- это информация о работе. На нем указывается название учреждения, где выполнялась работа; фамилия, имя, отчество автора; название; фамилия, имя, отчество, ученая степень и ученое звание научного руководителя (консультанта); город, год. Вид титульного листа выпускных аттестационных работ представлен на рисунке 1.
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
Высшего образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Арзамасский филиал
Естественно-географический факультет
Кафедра физической культуры
Курсовая работа по дисциплине
«Теория и методика физической культуры»
на тему:
"Методические особенности физкультурно-оздоровительных занятий
с детьми дошкольного возраста"
Выполнил:
Иванов А.В.,
студент(ка) направления 034300 (49.03.01)
Физическая культура
профиль «Менеджмент в сфере
физической культуры»
форма обучения – заочная
(полный срок обучения /
ускоренная программа обучения)
1 (2) курс обучения, группа 11(12)
Научный руководитель:
к.п.н., доцентСидорова Т.В.
Арзамас
Рис. 1. Образец титульного листа курсовой работы
В выпускных аттестационных работах используется слово «оглавление», а не «содержание». Оглавление – это указатель рубрик (глав) единого произведения, в то время как содержание – это указатель заглавий различных произведений, включенных в издание. С точки зрения культуры чтения оглавление размещается в начале работы: читающий именно с оглавления начинает знакомство с исследованием.
При оформлении оглавления необходимо каждый подчиненный заголовок располагать с отступом вправо от предшествующего основного заголовка, к которому он относится, располагая первую цифру под заглавной буквой заголовка, к которому он непосредственно относится. Все заголовки равной ступени следует начинать от одной вертикальной линии. Подобное построение плана позволяет четко видеть соподчиненность всего материала. Например:
| Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |||
| Проблема формирования у студентов знаний с целью повышения у них мотивации к занятиям физическими упражнениями. . . . ………….. . . . | |||
| 1. | Физическая культура студентов на современном этапе. . . . .………... | ||
| 1.11.1 | Изменение приоритетов в занятиях студентов физическими упражнениями в 20-90-х годах. . . . . . . . ……….. | ||
| 1.1 1.2 | Направленность современного образования студентов в области физической культуры. . . . . . . . ………… | ||
| 2. | Формирование мотивации студентов к занятиям физическими упражнениями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……… | ||
| 2.12.2 | Отношение студентов к занятиям физическими упражнениями. | ||
| Заключение…………………………………………………………………… . 14 | |||
| Список литературы……………………………………………………………… | |||
| Приложения |
Для того чтобы сделать отступы в оглавлении одинаковыми и выровнять номера страниц, целесообразно использовать формат таблицы, линии которой задать в параметрах невидимыми.
В выпускных аттестационных работах большое значение имеет рубрикация текста. Рубрики раскрывают строение текста, показывают связь и взаимозависимость разделов и подразделов.
Заголовки параграфов должны точно отражать содержание относящегося к ним текста. Они не должны сокращать или расширять объем смысловой информации, которая в них заключена.
Заголовки параграфов и подпараграфов располагаются посередине отдельной строки и печатаются полужирным прямым шрифтом, строчными буквами, кроме первой – заглавной (рис. 2).
|
Рис. 2. Образец оформления названия параграфа
Заголовок отделяется от идущего за ним текста одним интервалом (одним непечатным символом), а от предшествующего текста – двумя интервалами (двумя непечатными символами, стоящими друг под другом). Заголовок не может быть последней строчкой на странице.
Абзацный отступ выставляется через опции «Формат» ® «Абзац» ® «Отступы и интервалы» ® «Первая строка» ® «Отступ» ® 1,25 см (1,27 см). Ударом клавиши абзацный отступ не выставляется!
Выделения шрифтом
Соподчинение содержания внутри параграфа, разграничение частей и элементов текста по значимости оформляется при помощи выделения шрифтом (другой насыщенности, с наклоном штрихов букв, в разрядку).
В научных работах принято использовать соподчинение шрифтов (табл. 11).
Эквивалентным подходом к интерпретации результатов теста будет следующий: допустив, что нулевая гипотеза верна, мы можем рассчитать, насколько велика вероятность получить t -критерий, равный или превышающий то реальное значение, которое мы рассчитали по имеющимся выборочным данным. Если эта вероятность оказывается меньше, чем заранее принятый уровень значимости (например, Р < 0.05), мы вправе отклонить проверяемую нулевую гипотезу. Именно такой подход сегодня используется чаще всего: исследователи приводят в своих работах P-значение, которое легко рассчитывается при помощи статистических программ. Рассмотрим, как это можно сделать в системе R.
Предположим, у нас имеются данные по суточному потреблению энергии, поступающей с пищей (кДж/сутки), для 11 женщин (пример заимствован из книги Altman D. G. (1981) Practical Statistics for Medical Research , Chapman & Hall, London ):
Среднее значение для этих 11 наблюдений составляет:
Вопрос: отличается ли это выборочное среднее значение от установленной нормы в 7725 кДж/сутки? Разница между нашим выборочным значением и этим нормативом довольно прилична: 7725 - 6753.6 = 971.4. Но насколько велика эта разница статистически? Ответить на этот вопрос поможет одновыборочный t
-тест. Как и другие варианты t
-теста, одновыборочный тест Стьюдента выполняется в R при помощи функции t.test()
:
Вопрос: различаются ли эти средние значения статистически? Проверим гипотезу об отсутствии разницы при помощи t
-теста:
Но как в таких случаях оценить наличие эффекта от воздействия статистически? В общем виде критерий Стьюдента можно представить как
Чаще всего в психологическом исследовании наблюдается задачи на выявление различий между двумя или более группами признаков. Выяснение таких различий на уровне средних арифметических рассмотрено в процедуре анализа первичных статистик. Однако возникает вопрос, насколько эти различия достоверны и можно ли их распространить (экстраполировать) на всю популяцию. Для решения этой задачи чаще всего используют (при условии нормального или близкого к нормальному распределению) t - критерий (критерий Стьюдента), который предназначен для выяснения, насколько достоверно отличаются показатели одной выборки испытуемых от другой (например, когда исследуемые получают в результате тестирования одной группы высшие баллы, чем представители другой). Это параметрический критерий, имеет две основные формы:
1) несвязанный (нечетная) t - критерий, предназначенный для того, чтобы выяснить, есть ли различия между оценками, полученными при использовании одного и того же теста для тестирования двух групп, сформированных из разных людей. Например, это может быть сравнение уровня интеллекта или нервно-психической устойчивости, тревожности успевающих и неуспевающих учеников или сравнение по этим признакам учеников разных классов, возрастов, социальных уровней и тому подобное. Могут быть и разнополые, разнонациональные выборки, а также подвыборки в исследуемых выборках, выделены по определенному признаку. Критерий называют "несвязанный", потому что сравниваемые группы сформированы из разных людей;
2) связан (парный) t - критерий, применяемый для сравнения показателей двух групп, между элементами которых существует специфическая связь. Это означает, что каждому элементу первой группы соответствует элемент второй группы, похожий на него по определенным параметром интересующей исследователя. Чаще всего сравнивают параметры одних и тех же лиц до и после определенного события или действия (например, в процессе проведения лонгитюдного исследования или формирующего эксперимента). Поэтому этот критерий используют для сравнения показателей одних и тех же лиц до и после обследования, эксперимента или истечении определенного времени.
Если данные не подлежат нормальному закону распределения, используют непараметрические критерии, эквивалентные t - критерия: критерий Манна - Уитни, эквивалентный нечетном t - критерия, и Двухвыборочный критерий Вилкоксона, эквивалентный парном t - критерия.
С помощью t - критериев и их непараметрических эквивалентов можно только сравнивать результаты двух групп, полученные с использованием одного и того же теста. Однако в некоторых случаях возникает необходимость сравнения нескольких групп или оценок нескольких видов. Это можно сделать поэтапно, разбив задачу на несколько пар сравнений (например, если надо сравнить группы А, Б и Y по результатам тестов X и Y, то можно с помощью t - критерия сначала сравнить группы А и Б по результатам теста X, затем А и Б по результатам теста В, А и В по результатам теста Х и т. д.). Однако это очень трудоемкий метод, поэтому прибегают к более сложному методу дисперсионного анализа.
Метод оценки достоверности различий средних арифметических по достаточно эффективным параметрическим критерием Стьюдента предназначен для решения одной из задач, чаще всего наблюдаются при обработке данных - выявление достоверности различий между двумя или более рядами значений. Такая оценка часто необходимо при сравнительном анализе полярных групп. их выделяют на основе различной выраженности определенной целевой признаки (характеристики) изучаемого явления. Как правило, анализ начинают с подсчета первичных статистик выделенных групп ", затем оценивают достоверность различий. Критерий Стьюдента вычисляют по формуле:
Значение критерия Стьюдента для трех уровней доверительной (статистической) значимости (р) приводят в справочниках по матстатистику. Количество степеней свободы определяют по формуле:
С уменьшением объемов выборок (n <10) критерий Стьюдента становится чувствительным к форме распределения исследуемого признака в генеральной совокупности. Поэтому в сомнительных случаях рекомендуют использовать непараметрические методы или сравнивать полученные значения с критическими (табл. 2.17) для высшего уровня значимости.
Решение о достоверности различий принимают в том случае, если исчисленная величина t превышает табличное значение для определенного количества степеней свободы (d (v)). В публикациях или научных отчетах указывают высокий уровень значимости из трех: р <0,05; р <0,01; р <0,001.
При любом числового значения критерия достоверности различия между средними этот показатель оценивает не степень выявленной различия (ее оценивают по самой разницей между средними), а только его статистическую достоверность, то есть право распространять полученный на основе сопоставления выборок вывод о наличии разницы на все явление (весь процесс) в целом. Низкий исчисленный критерий отличия не может служить доказательством отсутствия различия между двумя признаками (явлениями), потому что его значимость (степень достоверности) зависит не только от величины средних, но и от количества сравниваемых выборок. Он указывает не на отсутствие различия, а на то, что при такой величины выборок она статистически недостоверная: очень большой шанс, что разница в этих условиях случайная, очень мала вероятность ее достоверности.
Таблица 2.17. Доверительные границы для критерия Стьюдента (t-критерий) для f степеней свободы
ния среднего времени выполнения задания во второй попытке (по сравнению с первой пробой) не является достоверным.
Это выражение не равносильно утверждению о статистической однородности двух выборок, которые сопоставляют. Кроме того, применение критерия Стьюдента в случае таких неодинаковых выборок не вполне корректное математически и, безусловно, сказывается на конечном итоге о недостоверности различий Хср = 9,1 и Хср = 8,5. Пользуясь этим критерием, оценивают не степень близости двух средних, а рассматривают отнесения или невод несения случайной (при заданном уровне значимости). .
Статьи по теме
