Как рассчитать относительное отклонение в процентах пример. Отклонение от плана

Инструкция

Абсолютное отклонениеЕго получают путем вычитания величин. Выражается в тех же , что и показатели. Абсолютное отклонение выражает сложившееся соотношение между плановым показателем и фактическим или между показателями разных периодов. При этом если фактический оборот опережают плановый, то абсолютное отклонение записывают со знаком «плюс, при этом уменьшение фактических издержек, несмотря на позитивное влияние этого факта на прибыль предприятия, записывают со знаком «минус.

Относительное отклонениеЕго получают путем деления показателей друг на друга. Выражается в процентах. Чаще всего рассчитывают отношение одного показателя к суммарной величине или отношение изменения показателя к величине предыдущего периода. К примеру, чтобы рассчитать относительное отклонение затрат на коммунальные услуги, нужно их разделить на суммарные затраты на производство продукции. А если полученный показатель умножить на стоимость 1 единицы произведенной продукции, то в результате вы сможете узнать, какова доля затрат на коммунальные услуги в стоимости этой единицы.

Применение относительных отклонений значительно повышает информативность анализа финансовой и хозяйственной деятельности предприятия и показывает изменения более отчетливо, чем применение абсолютных отклонений. Например, компания получила 10 000 рублей прибыли, а в декабре этот показатель равнялся 12 000 рублей. В сравнении с предыдущим периодом выручка предприятия уменьшилась на 2 тысячи рублей. Данная цифра воспринимается не так остро, как отклонение в процентах: (10000-12000)/12000*100%= -16,7%. Снижение прибыли на 16,7% очень значительно. Это может говорить о серьезных проблемах со сбытом.

Селективные отклоненияДанную величину рассчитывают путем сравнения контролируемых показателей за определенный период с аналогичными показателями прошлого года, квартала или месяца. Выражается в коэффициентах. Например, величин месяца с тем же месяцем прошлого года более информативно, чем сравнение с предыдущим месяцем. Расчет селективных отклонений более актуален для предприятий, чей бизнес зависит от сезонных колебаний спроса.

Кумулятивные отклоненияЭто не что иное, как отношение сумм, исчисленных нарастающим итогом с начала периода к аналогичным показателям предыдущих периодов. Кумуляция компенсирует случайные колебания параметров деятельности, помогая точно выявить тренд.

Эффективное функционирование предприятия в условиях рыночной экономики может быть достигнуто только в случае постоянного контроля за объемами и качеством выпускаемой продукции. Анализ выполнения производства и реализации продукции необходимо проводить каждый месяц, квартал, полугодие и год.

Вам понадобится

• - производственный план или бизнес-план.

Инструкция

Установите прогнозные плановые показатели по и реализации продукции. Плановые показатели по основному продукции необходимо с данных, обозначенных в стратегическом бизнес-плане либо производственном плане предприятия. Производственный план обычно разрабатывается на начало отчетного и утверждается предприятия. Производственный план должен включать в себя не только прогнозные показатели на период, но и потребности в финансовых ресурсах на достижение этих показателей.

Определите общий фактический объем выпуска продукции, зачтенный в выполнение плана отчетного периода. Для этого необходимо учитывать данные по валовой продукции предприятия, то есть по всей произведенной и реализованной готовой продукции, включая незавершенное , а также выполненным работам предприятия. Для получения достоверной оценки выполнения производственного плана необходимо проанализировать процент выполнения плана по основной продукции и по незавершенному .

Рассчитайте процент выполнения плана по основному ассортименту продукции, а также по незавершенному производству. Показатель выполнения плана в таком случае рассчитывается как отношение общего фактического выпуска продукции, отнесенного в выполнение плана , на общий плановый выпуск продукции, обозначенный в бизнес-плане либо производственном плане предприятия. Уровень выполнения плана выражается в процент ах.

Проанализируйте полученные данные по процент у выполнения плана и сопоставьте его с данными за отчетный период. В результате такого анализа можно определить уровень прироста уровня выполнения плана в данном отчетном периоде по сравнению с прошлым. Если уровень прироста будет отрицательным, то необходимо выявить причины, негативно повлиявшие на выполнение плана , а также разработать конкретные мероприятия по улучшению предприятия.

Источники:

• показатели выполнения плана

Среднее квадратичное является важной количественной характеристикой в статистике, теории вероятностей и оценке точности измерений. Согласно определению средним квадратичным отклонением называется корень квадратный из дисперсии. Однако из этого определения не совсем понятно – что характеризует эта величина и как посчитать значение дисперсии.

Вам понадобится

• Калькулятор, компьютер

Инструкция

Пусть имеется несколько чисел, характеризующих -либо однородные величины. Например, результаты измереений, взвешиваний, статистических наблюдений и т.п. Все представленные величины должны измеряться одной и той же измерения. Чтобы найти квадратичное отклонение, проделайте следующие действия.

Определите среднее арифметическое всех чисел: сложите все числа и разделите сумму на общее количество чисел.

Определите дисперсию (разброс) чисел: сложите квадраты найденных ранее отклонений и разделите полученную сумму на количество чисел.

В палате лежат семь больных с температурой 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40 градусов Цельсия.

Требуется определить среднее отклонение от средней .
Решение:
« по палате»: (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Отклонения температур от среднего (в данном случае нормального значения): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, получается: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºС);

: ((-3)²+(-2)²+(-1)²+0²+1²+2²+3²)/7=(9+4+1+0+1+4+9)/7=4 (ºС²);

Среднее квадратическое отклонение: √4=2 (ºС);
Ответ: В среднем по палате температура – нормальная: 37 ºС, но среднее квадратическое отклонение температуры равняется 2 ºС, что указывает на серьезные проблемы у пациентов.

Если имеется возможность воспользоваться программой Excel, то вычисление дисперсии, а соответственно и среднего квадратического отклонения можно существенно упростить.
Для этого разместите данные измерений в один ряд (одну колонку) и воспользуйтесь статистической функцией ДИСПР. В качестве аргументов функции укажите диапазон ячеек таблицы, где размещены введенные числа.

Источники:

• как вычислить среднее квадратическое

Вычисление среднего показателя – один из наиболее распространенных приемов обобщения. Средний показатель отражает все общее, что характерно для признаков совокупности. Но в то же время он игнорирует различия отдельных ее единиц.

Инструкция

Наиболее распространенной в расчетах является средняя величина. Ее вы можете легко найти, если имеется совокупность из двух и более статистических показателей, расположенных в произвольном . Средняя арифметическая простая определяется как отношение индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности: Хср = ?хi/n.

Если объем совокупности большой и представляет собой ряд распределения, то при расчете необходимо использовать среднюю арифметическую взвешенную. Таким способом можно определить, например, среднюю цену за единицу : общую стоимость продукции (произведение количества каждого ее вида на цену) делят на совокупный объем продукции: Хср = ?хi*fi/?fi. Иными средняя арифметическая взвешенная определяется как отношение суммы значения признака и частоты повторения данного признака к сумме частот всех признаков. Она используется в случаях, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое число раз.

В некоторых случаях необходимо применять в расчетах среднюю гармоническую. Она используется, когда известны индивидуальные значения признака х и произведение fx, а значение f не известно: Хср = ?wi/?(wi/хi), где wi = хi*fi. Если индивидуальные значения признака встречаются по одному разу (все wi =1), средняя гармоническая простая: Хср = N/?(wi/хi).

Дисперсию вы можете следующим образом: Д = ?(Х-Хср)^2/N, иными словами – это средний квадрат отклонения от среднего арифметического значения. Существует еще один способ расчета данного показателя: Д = (Х^2)ср – (Хср)^2. Дисперсию трудно интерпретировать содержательно. Однако квадратный корень из нее характеризует . Он отражает среднее отклонение признака от среднего значения выборки.

Относительные показатели представляют собой отношение одной абсолютной величины к другой. Они отражают количественные соотношения между исследуемыми явлениями. При вычислении относительного отклонения производится сравнение одного или нескольких показателей с базой или основанием.

Вам понадобится

• - калькулятор.

Инструкция

Относительное представляет собой отклонение, рассчитываемое по отношению к другим величинам. Выражается в процентах или . Чаще всего исчисляется по отношению к какому-либо общему показателю или параметру. Применение этого индекса в исследованиях повышает уровень информативности проводимого анализа и позволяет более точно оценивать изменения.

Если необходимо соотнести один и тот же показатель в разные периоды времени, рассчитываем темп его роста. Он показывает, как изменилась величина в отчетном (текущем) периоде по сравнению с ее базисным : Тр = х1/х0. Если этот показатель выражается в процентах, то речь идет о прироста: Тпр = (х1/х0)*100%.

Относительная величина планового задания представляет собой отношение планируемого и принятого за основу для сравнения уровней одного и того же явления. В качестве базы выступает фактически достигнутая величина признака исследуемого явления в предшествующем периоде. Формула расчета имеет вид: ОВпз = хпл/хб.

Если рассматривается выполнение заданного , то речь идет о понятии «выполнение плана». В этом случае рассчитывается относительно отклонение фактически полученного результата от планируемого уровня: ОВвп = хф/хпл. Оно показывает, во раз полученное значение исследуемого явления отличается от запланированного уровня явления на этот же период.

Для анализа какой-либо совокупности данных часто используется абсолютное отклонение . Оно позволяет быстро и эффективно показать разницу между разными элементами, между начальным результатом и достигнутым.

Инструкция

Если вам даны два показателя, между которыми необходимо рассчитать абсолютное отклонение, вычтите из большего меньший. Вы получите разницу, на которую один из них – это и есть абсолютное отклонение. Например, если вам известна цена товара в двух магазинах 30 и 35 , рассчитайте разницу: 35-30=5 (рублей) – абсолютное отклонение цены.

Многие экономисты ломают себе голову над тем, как рассчитать стандартное отклонение и что это такое. Кроме того, им еще нужно знать, что такое абсолютное отклонение и относительное. В этой статье описаны методы расчетов этих отклонений.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение, как рассчитать его? Для начала нужно понять, что же такое стандартное отклонение. Это очень существенный показатель рассеяния в разделе описательной статистики. Стандартное отклонение можно рассчитать по следующему алгоритму:

1. Сначала - вычисление среднего арифметического выборки данных.
2. Затем нужно вычесть среднее арифметическое от каждого элемента выборки.
3. Каждую полученную разницу следует возвести в квадрат.
4. Сложить все квадраты разниц, полученные в пункте 3.
5. Поделить сумму квадратов на количество элементов выборки.
6. Теперь из этого частного нужно извлечь квадратный корень.

Результат, который вы получите, и будет являться стандартным отклонением.

Абсолютное отклонение

Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.

Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».

Относительное отклонение

Как рассчитать относительное отклонение? Отклонение можно рассчитывать, опираясь на отношение к другим величинам, а это значит, что данный показатель выражается в процентах. Зачастую относительные отклонения вычисляются по отношению к относительно базовому значению или параметру. К примеру, можно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной затрате или в проценте к обороту.

В применении относительных отклонений следует учесть, что их наличие способствует повышению уровня информативности анализа, который мы проводим, а следовательно, позволяет более отчетливо оценивать изменение, которое произошло в системе. Так, можно рассмотреть все на данном примере, возьмём величину абсолютного отклонения оборота, которая будет равна 1000 - 800 = 200. Данная цифра воспринимается в расчете относительного отклонения не так наглядно, как, к примеру, величина отклонения, показатели в которой выводятся в процентах: (1000 - 800) / 800 * 100% = 25%. Согласитесь, это все-таки режет глаз.

Селективное отклонение

Как рассчитать отклонение такого рода? Этот способ расчета отклонения подразумевает сравнение контролируемых величин на определенном промежутке времени, это может быть такой показатель времени, как квартал или месяц, иногда даже это бывает день. Сравнивание интересующих нас величин за определенный промежуток времени (к примеру, месяц, давайте возьмем май) текущего года с тем же маем предыдущего года может дать нам более информативное сравнение с предыдущим месяцем, который рассматривается в плановом периоде.

Селективное отклонение актуальны для фирм, которые занимаются поставкой сезонных услуг. Далее будут описаны еще несколько видов отклонений, знание которых может существенно облегчить вашу жизнь.

Кумулятивное отклонение

Кумулятивным отклонением можно назвать сумму, исчисляемую нарастающим итогом (кумулятивная сумма), и ее отклонение позволяет оценить уровень достижения за определенные периоды (месяцы) или же возможную разницу к окончанию определенного периода. Возникающее в отдельном периоде случайное колебание параметра деятельности предприятия может привести к значительному отклонению на коротком отрезке времени. Сама же кумуляция компенсирует случайные отклонения и позволяет более точным образом определить тренд.

Отклонение во временном разрезе

Как рассчитать отклонение во временном разрезе? Для данного отклонения типичным является сравнение типа факт - план. Отклонение определяется на основании сравнения бюджетного и фактического реализованного значения контролируемого параметра.

Этот подход к вычислению отклонений очень важен при негативном отклонении плановой величины от фактической. Также благодаря этому методу появляется возможность оперировать реальными фактами вместо того, чтобы опираться на плановые и желаемые показатели.

В разделе на вопрос Как рассчитать отклонение от плана В ПРОЦЕНТАХ! заданный автором Daria лучший ответ это Фактическую цифру умнож. на 100 и разделить на цифру плановую. От данного значения минус 100.Если результат отрицательный то значит на столько план не выполнен если положительный то соответственно перевыполнен план.
Источник: личный опыт

Ответ от Двутавровый [гуру]
Факт / План - 100 * 100 (результат - это проценты)
положительное значение - план превышен, отрицательное - соответственно, наоборот!

Ответ от ростовщик [гуру]
Например план 3000 шт. , сделано 3500
3000 - 100%
3500 - х следовательно х=117% план перевыполнен на 17%, или
3000 а сделали 2000
3000 - 100%
2000 - х х=67% план недовыполнен на 33%. Удачи.

Ответ от Посоветовать [новичек]
Где логика решения данной задачи???
Ни у одного ответившего нет математической логики данных решений!
Привожу пример:
Плановая величина (по плану) = 195
Фактическая величина (измеренная, высчитанная) = 112
Что в данном случае нам может быть и известно.
Для начала расчёта "отклонение от плана В ПРОЦЕНТАХ", нам понадобится найти Абсолютное отклонение от плана (разница фактической и плановой величины). 112-195=(-83) - Это Абсолютное отклонение. (Если со знаком -(минус) значит план не превышен, наоборот если со знаком +(плюс) то значит план превышен. С этим разобрались, поехали...
Далее чтобы найти "отклонение от плана В ПРОЦЕНТАХ" берём величину (абсолютное отклонение) делим на плановую величину "195" и получаемый результат выражаем в процентах, а то бишь умножаем на 100.
Формулы, для тех кому лениво читать:
((факт-план) /план) *100=процентное отклонение.
((112-195)/195)*100=(-42,56)
Из примера по порядку:
112-195=(-83)
-83/195=(-0,4256)
-0,4256*100=(-42,56% Вот и наше отклонение).
P.S. Я не говорю что у ответивших людей - ответы неправильные. Я лишь написал потому-что люди либо не понимают, либо не знают логики исчисления процентного отклонения.
Ответившая: "НатулЁк Мыслитель (5694) 7 лет назад"
Привела совсем не правильную формулу. Из которой получается не**ический ответ.
Всем спасибо за внимание.

Ответ от Александр Соколов [новичек]
UB1AFU Ученик (105) 1 месяц назад
возьми с полки пирожок 🙂
красавчег

Ответ от Надежда Надежда [новичек]
Просто она перепутала очередность вначале умножить а потом минус.

Ответ от Валерия Заболоцкая [новичек]
подскажие как подсчитать отклонения если по плану 0 а по факту 500 и по плану 10,5 а по факту 0

Абсолютное отклонение – это разность между фактической и базовой величиной показателя. Абсолютные отклонения могут быть рассчитаны для любых количественных и качественных показателей (объема продукции, количественных и качественных показателей, характеризующих использование ресурсов, величины активов, прибыли, финансовых коэффициентов и т. п.). Например,

ΔN = N 1 – N 0 ; ΔR = R 1 – R 0 ; ΔD = D 1 – D 0 ,

Базовые значения показателей в анализе принято обозначать индексом 0, фактические – 1, отклонения (изменения) – символом Δ.

Относительное отклонение позволяет измерить прирост ресурса с учетом темпов роста продукции, выпущенной с использованием данного ресурса. Относительные отклонения вычисляются только для количественных показателей, характеризующих величину потребленных ресурсов (затрат ресурсов).

Чтобы найти относительное отклонение, нужно из фактической величины ресурса вычесть его базовую величину, скорректированную на коэффициент изменения объема продукции .

ΔR’ = R 1 – R 0 × k N ; k N = N 1 / N 0 .

Величина R 0 × k N показывает, сколько ресурсов было бы необходимо для производства фактического объема продукции, если бы не изменялись качественные характеристики использования ресурсов.

Отрицательное относительное отклонение называется относительной экономией ресурса , положительное – относительным перерасходом .

Если представить фактическую величину ресурса через его базовую величину и темп роста, формулу исчисления относительного отклонения можно преобразовать следующим образом:

ΔR’ = R 1 – R 0 × k N = R 0 × k R – R 0 × k N = R 0 × (k R – k N).

Такое представление демонстрирует, что относительное отклонение возникает за счет разницы темпов роста ресурса и продукции. Если темп роста продукции опережает темп роста ресурса, возникает относительная экономия, что свидетельствует о достаточно эффективном использовании ресурса. Если же темп роста ресурса превышает темп роста продукции, ресурс используется неэффективно, о чем свидетельствует относительный перерасход.

Если же темпы роста ресурса и продукции совпадают, относительное отклонение равно нулю. Это означает, что прирост продукции получен экстенсивным путем, т. е. только за счет привлечения дополнительных ресурсов. При этом качественные показатели использования ресурса не изменяются.

На основании данных таблицы 3.1 оценим эффективность использования трудовых ресурсов.

Таблица 3.1

Исходные данные для оценки эффективности использования трудовых ресурсов

Относительное отклонение может быть вычислено только для показателя, характеризующего численность работающих.

ΔR’ = R 1 – R 0 ×∙k N = 96 – 90 ×∙1,111 = 96 – 100 = -4.

Данные таблицы 3.1, а также расчет относительного отклонения позволяют сделать вывод, что трудовые ресурсы использовались достаточно эффективно. Об этом свидетельствует опережающий темп роста объема продукции по сравнению с темпом роста численности работающих, что и привело к относительной экономии данного вида ресурса, а также к росту выработки продукции на одного работающего.

Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?

Как посчитать отклонение в процентах в Excel

Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.

Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки .

Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2

Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.

Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.

Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel

В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.

Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.

Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.

Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.