Как изменяется удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление проводников: меди, алюминия, стали

Электрический ток I в любом веществе создается движением заряженных частиц в определенном направлении за счет приложения внешней энергии (разности потенциалов U). Каждое вещество обладает индивидуальными свойствами, по-разному влияющими на прохождение тока в нем. Эти свойства оцениваются электрическим сопротивлением R.

Георг Ом эмпирическим путем определил факторы, влияющие на величину электрического сопротивления вещества, вывел от напряжения и тока, которая названа его именем. Единица измерения сопротивления в международной системе СИ названа его именем. 1 Ом - это величина сопротивления, замеренного при температуре 0 О С у однородного ртутного столба длиной 106,3 см с площадью поперечного сечения в 1 мм 2 .

Определение

Чтобы оценить и применять на практике материалы для изготовления электротехнических устройств, введен термин «удельное сопротивление проводника» . Добавленное прилагательное «удельное» указывает на фактор использования эталонной величины объема, принятой для рассматриваемого вещества. Это позволяет оценивать электрические параметры разных материалов.

При этом учитывают, что сопротивление проводника возрастает при увеличении его длины и уменьшении поперечного сечения. В системе СИ используется объем однородного проводника с длиной 1 метр и поперечным сечением 1м 2 . В технических расчетах применяется устаревшая, но удобная внесистемная единица объема, состоящая из длины 1 метр и площади 1мм 2 . Формула удельного сопротивления ρ представлена на рисунке.

Для определения электрических свойств веществ, введена еще одна характеристика - удельная проводимость б. Она обратно пропорциональна значению удельного сопротивления, определяет способность материала проводить электрический ток: б =1/ρ.

Как удельное сопротивление зависит от температуры

На величину проводимости материала влияет его температура. Разные группы веществ ведут себя не одинаково при нагреве или охлаждении. Это свойство учитывают в электрических проводах, работающих на открытом воздухе в жару и холод.

Материал и удельное сопротивление провода подбираются с учетом условий его эксплуатации.

Возрастание сопротивления проводников прохождению тока при нагреве объясняется тем, что с повышением температуры металла в нем увеличивается интенсивность передвижения атомов и носителей электрических зарядов во всех направлениях, что создает лишние препятствия для движения заряженных частиц в одну сторону, снижает величину их потока.

Если уменьшать температуру металла, то условия для прохождения тока улучшаются. При охлаждении до критической температуры во многих металлах проявляется явление сверхпроводимости, когда их электрическое сопротивление практически равно нулю. Это свойство широко используется в мощных электромагнитах.

Влияние температуры на проводимость металла используется электротехнической промышленностью при изготовлении обыкновенных ламп накаливания. Их при прохождении тока нагревается до такого состояния, что излучает световой поток. В обычных условиях удельное сопротивление нихрома составляет около 1,05÷1,4 (ом ∙мм 2)/м.

При включении лампочки под напряжение через нить проходит большой ток, который очень быстро разогревает металл. Одновременно возрастает сопротивление электрической цепи, ограничивающее первоначальный ток до номинального значения, необходимого для получения освещения. Таким способом осуществляется простое регулирование силы тока через нихромовую спираль, отпадает необходимость применения сложной пускорегулирующей аппаратуры, используемой в светодиодных и люминесцентных источниках.

Как используется удельное сопротивление материалов в технике

Цветные благородные металлы обладают лучшими свойствами электрической проводимости. Поэтому ответственные контакты в электротехнических устройствах выполняют из серебра. Но это увеличивает конечную стоимость всего изделия. Наиболее приемлемый вариант - использование более дешевых металлов. Например, удельное сопротивление меди, равное 0,0175 (ом ∙мм 2)/м, вполне подходит для таких целей.

Благородные металлы - золото, серебро, платина, палладий, иридий, родий, рутений и осмий, получившие название главным образом благодаря высокой химической стойкости и красивому внешнему виду в ювелирных изделиях. Кроме того, золото, серебро и платина обладают высокой пластичностью, а металлы платиновой группы - тугоплавкостью и, как и золото, химической инертностью. Эти достоинства благородных металлов сочетаются.

Медные сплавы, обладающие хорошей проводимостью, используются для изготовления шунтов, ограничивающих протекание больших токов через измерительную головку мощных амперметров.

Удельное сопротивление алюминия 0,026÷0,029 (ом ∙мм 2)/м чуть выше, чем у меди, но производство и стоимость этого металла ниже. К тому он же легче. Это объясняет его широкое применение в энергетике для изготовления проводов, работающих на открытом воздухе, и жил кабелей.

Удельное сопротивление железа 0,13 (ом ∙мм 2)/м также допускает его применение для передачи электрического тока, но при этом возникают бо́льшие потери мощности. Стальные сплавы обладают повышенной прочностью. Поэтому в алюминиевые воздушные провода высоковольтных линий электропередач вплетают стальные нити, которые предназначены для противостояния нагрузкам, действующим на разрыв.

Особенно актуально это при образовании наледи на проводах или сильных порывах ветра.

Часть сплавов, например, константин и никелин обладают термостабильными резистивными характеристиками в определенном диапазоне. У никелина удельное электрическое сопротивление практически не меняется от 0 до 100 градусов по Цельсию. Поэтому спирали для реостатов изготавливают из никелина.

В измерительных приборах широко применяется свойство строгого изменения значений удельного сопротивления платины от ее температуры. Если через платиновый проводник пропускать электрический ток от стабилизированного источника напряжения и вычислять значение сопротивления, то оно будет указывать температуру платины. Это позволяет градуировать шкалу в градусах, соответствующих значениям Омам. Этот способ позволяет измерять температуру с точностью до долей градусов.

Иногда для решения практических задач требуется узнать полное или удельное сопротивление кабеля . Для этого в справочниках на кабельную продукцию приводятся значения индуктивного и активного сопротивления одной жилы для каждого значения поперечного сечения. С их помощью рассчитываются допустимые нагрузки, выделяемая теплота, определяются допустимые условия эксплуатации и подбираются эффективные защиты.

На удельную проводимость металлов оказывает влияние способ их обработки. Использование давления для пластической деформации нарушает структуру кристаллической решетки, увеличивает число дефектов и повышает сопротивление. Для его уменьшения применяют рекристаллизационный отжиг.

Растяжения или сжатия металлов вызывают в них упругую деформацию, от которой уменьшаются амплитуды тепловых колебаний электронов, а сопротивление несколько снижается.

При проектировании систем заземления необходимо учитывать . Оно имеет отличия в определении от вышеперечисленного метода и измеряется в единицах системы СИ - Ом∙метр. С его помощью оценивают качество растекания электрического тока внутри земли.

На удельную проводимость грунта влияют многие факторы, включая влажность почвы, плотность, размеры ее частиц, температуру, концентрацию солей, кислот и щелочей.

Большинство законов физики основано на экспериментах. Имена экспериментаторов увековечены в названиях этих законов. Одним из них был Георг Ом.

Опыты Георга Ома

Он установил в ходе экспериментов по взаимодействию электричества с различными веществами, в том числе металлами фундаментальную взаимосвязь плотности , напряжённости электрического поля и свойства вещества, которое получило название «удельная проводимость». Формула, соответствующая этой закономерности, названная как «Закон Ома» выглядит следующим образом:

j= λE , в которой

• j — плотность электрического тока;
• λ — удельная проводимость, именуемая также как «электропроводность»;
• E – напряжённость электрического поля.

В некоторых случаях для обозначения удельной проводимости используется другая буква греческого алфавита — σ . Удельная проводимость зависит от некоторых параметров вещества. На её величину оказывают влияние температура, вещества, давление, если это газ, и самое главное структура этого вещества. Закон Ома соблюдается только для однородных веществ.

Для более удобных расчётов используется величина обратная удельной проводимости. Она получила название «удельное сопротивление», что так же связано со свойствами вещества, в котором течёт электрический ток, обозначается греческой буквой ρ и имеет размерность Ом*м. Но поскольку для различных физических явлений применяются разные теоретические обоснования, для удельного сопротивления могут быть использованы альтернативные формулы. Они являются отображением классической электронной теории металлов, а также квантовой теории.

Формулы

В этих утомительных, для простых читателей, формулах появляются такие множители, как постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и постоянная Планка. Эти постоянные применяются для расчетов, которые учитывают свободный пробег электронов в проводнике, их скорость при тепловом движении, степень ионизации, концентрацию и плотность вещества. Словом, всё довольно сложно для не специалиста. Чтобы не быть голословным далее можно ознакомиться с тем, как всё выглядит на самом деле:

Особенности металлов

Поскольку движение электронов зависит от однородности вещества, ток в металлическом проводнике течёт соответственно его структуре, которая влияет на распределение электронов в проводнике с учётом его неоднородности. Она определяется не только присутствием включений примесей, но и физическими дефектами – трещинами, пустотами и т.п. Неоднородность проводника увеличивает его удельное сопротивление, которое определяется правилом Маттисена.

Это несложное для понимания правило, по сути, говорит о том, что в проводнике с током можно выделить несколько отдельных удельных сопротивлений. А результирующим значением будет их сумма. Слагаемыми будут удельное сопротивления кристаллической решётки металла, примесей и дефектов проводника. Поскольку этот параметр зависит от природы вещества, для вычисления его определены соответствующие закономерности, в том числе и для смешанных веществ.

Несмотря на то, что сплавы это тоже металлы, они рассматриваются как растворы с хаотической структурой, причём для вычисления удельного сопротивления имеет значение, какие именно металлы входят в состав сплава. В основном большинство сплавов из двух компонентов, которые не принадлежат к переходным, а также к редкоземельным металлам попадают под описание законом Нодгейма.

Как отдельная тема рассматривается удельное сопротивление металлических тонких плёнок. То, что его величина должна быть больше чем у объёмного проводника из такого же металла вполне логично предположить. Но при этом для плёнки вводится специальная эмпирическая формула Фукса, которая описывает взаимозависимость удельного сопротивления и толщины плёнки. Оказывается, в плёнках металлы проявляют свойства полупроводников.

А на процесс переноса зарядов оказывают влияние электроны, которые перемещаются в направлении толщины плёнки и мешают перемещению «продольных» зарядов. При этом они отражаются от поверхности плёночного проводника, и таким образом один электрон достаточно долго совершает колебания между его двумя поверхностями. Другим существенным фактором увеличения удельного сопротивления является температура проводника. Чем выше температура – тем сопротивление больше. И наоборот, чем ниже температура, тем сопротивление меньше.

Металлы являются веществами с наименьшим удельным сопротивлением при так называемой «комнатной» температуре. Единственным неметаллом, который оправдывает своё применение как проводник, является углерод. Графит, являющийся одной из его разновидностей, широко используется для изготовления скользящих контактов. Он имеет очень удачное сочетание таких свойств как удельное сопротивление и коэффициент трения скольжения. Поэтому графит является незаменимым материалом для щёток электродвигателей и других скользящих контактов. Величины удельных сопротивлений основных веществ, используемых для промышленных целей, приведены в таблице далее.

Сверхпроводимость

При температурах соответствующих сжижению газов, то есть вплоть до температуры жидкого гелия, которая равна – 273 градуса по Цельсию удельное сопротивление уменьшается почти до полного исчезновения. И не только у хороших металлических проводников, таких как серебро, медь и алюминий. Практически у всех металлов. При таких условиях, которые называются сверхпроводимостью, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Поэтому ртуть и большинство металлов становятся сверхпроводниками.

Но, как выяснилось, относительно недавно в 80-х годах 20-го века, некоторые разновидности керамики тоже способны к сверхпроводимости. Причём для этого не надо использовать жидкий гелий. Такие материалы назвали высокотемпературными сверхпроводниками. Однако уже прошло несколько десятков лет, и ассортимент высокотемпературных проводников существенно расширился. Но массового использования таких высокотемпературных сверхпроводящих элементов не наблюдается. В некоторых странах сделаны единичные инсталляции с заменой обычных медных проводников на высокотемпературные сверхпроводники. Для поддержания нормального режима высокотемпературной сверхпроводимости необходим жидкий азот. А это получается слишком дорогим техническим решением.

Поэтому, малое значение удельного сопротивления, дарованное Природой меди и алюминию, по-прежнему делает их незаменимыми материалами для изготовления разнообразных проводников электрического тока.

Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.
В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики - то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.

Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление - это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации - при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.

Виды удельного сопротивления

Так как сопротивление бывает:

• активное - или омическое, резистивное, - происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
• реактивное - емкостное или индуктивное, - которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:

1. Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
2. Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).

Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП - активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.

В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.

Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin - кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.

Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.

Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса - играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.

Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.

Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10 -6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления - обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.

Таблица

Железо как проводник в электротехнике

Железо - самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.

Термин «удельное сопротивление» обозначает параметр, которым обладает медь или любой другой металл, и довольно часто встречается в специальной литературе. Стоит разобраться, что понимается под этим.

Одна из разновидностей медного кабеля

Общие сведения об электрическом сопротивлении

Для начала следует рассмотреть понятие электрического сопротивления. Как известно, под действием электрического тока на проводник (а медь является одним из лучших металлов-проводников) часть электронов в нем покидают свое место в кристаллической решетке и устремляются по направлению к положительному полюсу проводника. Однако не все электроны покидают кристаллическую решетку, часть из них остаются в ней и продолжают совершать вращательное движение вокруг ядра атома. Вот эти электроны, а также атомы, расположенные в узлах кристаллической решетки, и создают электрическое сопротивление, препятствующее продвижению высвободившихся частиц.

Данный процесс, который мы вкратце обрисовали, характерен для любого металла, для меди в том числе. Естественно, что различные металлы, у каждого из которых особая форма и размеры кристаллической решетки, сопротивляются продвижению по ним электрического тока по-разному. Как раз эти различия и характеризует удельное сопротивление – показатель, индивидуальный для каждого металла.

Применение меди в электрических и электронных системах

Для того чтобы понять, причину популярности меди как материала для изготовления элементов электрических и электронных систем, достаточно посмотреть в таблице значение ее удельного сопротивления. У меди данный параметр равен 0,0175 Ом*мм2/метр. В этом отношении медь уступает только серебру.

Именно низкое удельное сопротивление, измеряемое при температуре 20 градусов Цельсия, является основной причиной того, что без меди сегодня не обходится практически ни одно электронное и электротехническое устройство. Медь – это основной материал для производства проводов и кабелей, печатных плат, электродвигателей и деталей силовых трансформаторов.

Низкое удельное сопротивление, которым характеризуется медь, позволяет использовать ее для изготовления электротехнических устройств, отличающихся высокими энергосберегающими свойствами. Кроме того, температура проводников из меди повышается очень незначительно при прохождении через них электрического тока.

Что влияет на величину удельного сопротивления?

Важно знать, что существует зависимость величины удельного сопротивления от химической чистоты металла. При содержании в меди даже незначительного количества алюминия (0,02%) величина этого ее параметра может значительно возрасти (до 10%).

Влияет на этот коэффициент и температура проводника. Объясняется это тем, что при повышении температуры усиливаются колебания атомов металла в узлах его кристаллической решетки, что и приводит к тому, что коэффициент удельного сопротивления возрастает.

Именно поэтому во всех справочных таблицах значение данного параметра приведено с учетом температуры 20 градусов.

Как рассчитать общее сопротивление проводника?

Знать, чему равно удельное сопротивление, важно для того, чтобы проводить предварительные расчеты параметров электротехнического оборудования при его проектировании. В таких случаях определяют общее сопротивление проводников проектируемого устройства, обладающих определенными размерами и формой. Посмотрев значение удельного сопротивления проводника по справочной таблице, определив его размеры и площадь поперечного сечения, можно рассчитать величину его общего сопротивления по формуле:

В данной формуле используются следующие обозначения:

• R - общее сопротивление проводника, которое и необходимо определить;
• p - удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник (определяют по таблице);
• l - длина проводника;
• S - площадь его поперечного сечения.

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм 2 /м для меди и 0,036 Ом · мм 2 /м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.

R1=R0

R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;

R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;

Т0 — 20 градусов Цельсия;

α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);

1,25=1+α (Т1-Т0)

Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?